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Informatik-Vorträge für Schüler
Mathematiker oder Informatiker der Universität Jena besuchen auf Wunsch Thüringer Schulen und halten dort Vorträge.
Anschließend steht eine Liste mit möglichen Themen und Kurzbeschreibungen.
Bei der Zuhörerschaft ist in erster Linie an die Jahrgangsstufen 10 bis 12 gedacht. Eine altersmäßige Anpassung
für jüngere Schüler ist bei einigen der Themen möglich. Die Vorträge sind für 45 Minuten bis 60 Minuten Länge gedacht.
Lehrer oder auch Schülergruppen, die sich für ihre Schule solch eine Veranstaltung wünschen,
sollten ihre Anfrage schicken an:
Studien- und Prüfungsamt
Jutta Jäger
Fakultät für Mathematik und Informatik
Friedrich-Schiller-Universität Jena
07737 Jena
Email: studienamt_fmi@listserv.uni-jena.de
Tel.: 03641 946011
Aktuelle Themenliste Mathematik
Prof. Dr. Ingo Althöfer
1. KOMBINATORISCHE SPIELE: VON DEN THEORIE BIS ZUM SCHACHCOMPUTER "DEEP BLUE"
Im Mai 1997 verlor der damals weltbeste menschliche Schachspieler Garri Kasparow einen Wettkampf über 6
Turnierpartien mit 2,5 : 3,5 gegen den Schachcomputer DEEP BLUE. Im Vortrag wird anschaulich erklärt,
welche Mathematik hinter solchen Schachprogrammen steckt. Der Autor des Schachprogramms "Shredder" (Computerschach-Weltmeister 1996, 1999, 2000, 2001, 2003) ist Doktorand des Vortragenden.
2. WAS IST WIRTSCHAFTS-MATHEMATIK
Vorgestellt werden
- typische Problemstellungen der Wirtschaftsmathematik
- der Studiengang Wirtschaftsmathematik an der FSU Jena
- Einsatzgebiete von Wirtschaftsmathematikern
Dr. Ernst Dietzel
PARADOXA MIT REIHEN
Viele alte Probleme, wie z.B. der Wettlauf zwischen Achilles und der Schildkröte, führen auf das Studium von
Reihen. Dazu ist es notwendig, Kriterien für deren Konvergenz herzuleiten.
Prof. Dr. David J. Green
KNOTEN: DIE MATHEMATIK IM SCHNÜRSENKEL
Manche Knoten sind wirklich verknotet, andere -- wie mein Schnürsenkel -- gehen auf, wenn man sie an der
richtigen Stelle zupft. Mit INVARIANTEN kann man entscheiden, ob ein Knoten wirklich verknotet ist. Für
die einfachste Invariante benötigt man nicht mehr als Papier und drei Farbstifte.
PD Dr. Klaus Haberland:
1. DER GROSSE FERMAT (FERMATs LAST THEOREM)
Vor einigen Jahren löste A. Wiles eines der bekanntesten zahlentheoretischen Probleme:
Die Gleichung xn + yn = zn hat für n > 2 nur die trivialen ganzzahligen Lösungen. Der Vortrag gibt einen
historischen und mathematischen Überblick.
2. DIE BERNOULLI-ZAHLEN
Dies ist eine Folge von rationalen Zahlen, welche in zahlreichen mathematischen Problemen auftauchen. Der Vortrag
behandelt einige davon, z.B.: Wie summiert man 1d + 2d + ... + nd auf?
Prof. Dr. Eike Hertel
1. COMPUTER-GEOMETRIE
Sinnvolle Computeranwendungen verlangen Bilder auf dem Bildschirm und nicht nur Text. Damit entstehen neue Probleme
für die Geometrie bzw. alte Probleme in neuem Gewand. Auch "richtige" (freibewegliche) Roboter müssen zunächst
Geometrie beherrschen.
2. QUADRATUR DES KREISES
Geometrie von der Zirkel- und Linealkonstruktion zur Punktmengengeometrie -interessante Fragen und Probleme der
modernen Diskreten Geometrie.
3. SECHSTES JAHRTAUSEND GEOMETRIE
Einige Höhepunkte der fünftausendjährigen Geschichte der Geometrie bis zu den aktuellen Problemen der automatischen
Bildverarbeitung und Computergraphik.
4. ÜBER TORTEN UND WÜRSTE
Ungelöste, lösbare und unlösbare geometrische Zerlegungs-, Überdeckungs- und Packungsprobleme.
5. WAS HEISST UND ZU WELCHEM ENDE STUDIERT MAN MATHEMATIK?
Der Vortrag gibt zunächst einige Begriffsbestimmungen der Mathematik. Anschließend wird an einfachen Beispielen aus der Biologie, Medizin und anderen Bereichen die Bedeutung der Mathematik für die moderne Gesellschaft aufgezeigt, die zugleich zur Veränderung und Weiterentwicklung der Mathematik selbst geführt hat, insbesondere im Zusammenhang mit der Entwicklung der Computertechnologie.
Prof. Dr. Burkhard Külshammer
EINIGE UNGELÖSTE PROBLEME DER ZAHLENTHEORIE
Im April 2000 erhielt ein Angestellter aus Michigan einen Preis in Höhe von 50.000 US-Dollar für die Entdeckung der
bisher größten bekannten Primzahl (über 2 Millionen Dezimalstellen). Weitere Preise sind für die Entdeckung noch größerer
Primzahlen ausgesetzt. In dem Vortrag sollen theoretische und praktische Fragen und Ergebnisse im Zusammenhang mit dieser
"Jagd nach großen Zahlen" beleuchtet werden.
PD Dr. Werner Nagel
1. DAS BERTRANDSCHE PARADOXON - GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN
Wenn man eine Gerade zufällig auf einen Kreis wirft, entsteht eine Sehne zufälliger Länge. Anhand der Lösungen einer
speziellen Aufgabe wird die paradoxe Aussage gezeigt, daß 1/2 = 1/3 = 1/4. Natürlich wird dieser Widerspruch diskutiert und aufgelöst, und man kann daraus etwas über geometrische Wahrscheinlichkeiten lernen.
2. DAS NADEL-PROBLEM VON BUFFON
Im 18. Jahrhundert hat der Franzose Buffon ein Verfahren zur Bestimmung der Zahl Pi entwickelt. Dazu wird eine Nadel
zufällig auf ein Muster paralleler Geraden geworfen und es wird gezählt, wie oft die Nadel eine der Geraden schneidet.
Die entsprechenden mathematischen Formeln haben auch heute noch wichtige praktische Anwendungen - natürlich nicht zur Bestimmung von Pi.
PD Dr. Christian Richter
ZERLEGUNGSTHEORIE UND INHALTSBEGRIFF
Der aus der Schule bekannte Flächenbegriff für ebene Polygone ist eng mit der Zerlegungstheorie von Polygonen verwandt:
Zwei ebene Polygone P und Q haben genau dann denselben Flächeninhalt, wenn man P derart in Teilpolygone zerschneiden kann,
daß wiederum Q aus diesen Teilen zusammengesetzt werden kann. Etwas komplizierter verhält es sich schon mit dem Volumen von
Polyedern im dreidimensionalen Raum. Was passiert aber, wenn man nicht nur Polyedern sondern jeder beschränkten Punktmenge
des Raumes ein Volumen zuordnen will? Wir werden anhand des Paradoxons von Banach und Tarski erkennen, daß nicht jede
beschränkte Punktmenge ein Volumen haben kann.
Prof. Dr. Martina Zähle
FRAKTALE
Signalprozesse mit Rauschen oder Börsenkurse, ein Farnblatt oder ein Blumenkohl, ein alpines Gebirgsmassiv oder ein großes Sternensystem, sie alle haben eine Gemeinsamkeit - ihre fraktale Struktur. Wie hilft die Mathematik bei der Erkundung von Fraktalen?
Anhand von zwei Beispielklassen wird eine Einführung in die Modellbildung zur fraktalen Dimension gegeben.
Aktuelle Themenliste Informatik
Prof. Dr. Sebastian Böcker
VON WECHSELGELD UND BUTTERBLUMEN: EINE KURZE REISE DURCH DIE BIOINFORMATIK
Lebenswissenschaften und Molekularbiologie verändern unser Leben,
beispielsweise durch die Entwicklung neuer Medikamente. Hier müssen
riesige und immer schneller wachsende Mengen an Information nicht nur
verwaltet werden, sondern auch ausgewertet, simuliert und modelliert.
In dem Vortrag wird erläutert, wie die Bioinformatik Biologie, Mathematik
und Informatik verbindet, um neue Gene zu finden, ihre Funktion zu ergründen
oder ihre Interaktionen zu klären.
Prof. Dr. Joachim Denzler
REDUZIERUNG VON ROTEN AUGEN IN FOTOS
In dem Vortrag werden einfache mathematische Modelle vorgestellt, durch deren Anwendung die Qualität von digitalen Bildern automatisch mithilfe eines PC verbessert werden kann. Zahlreiche Anwendungsbeispiele der digitalen Bildverabeitung aus Industrie und Forschung werden vorgestellt.
Prof. Dr. Michael Fothe
ALGORITHMEN IN SPIELERISCHER FORM: MOBILTELEFONE EINMAL GANZ ANDERS
In dem Vortrag werden fünf Algorithmen von Teilnehmerinnen und Teilnehmern als Rollenspiel aufgeführt und es wird besprochen,
welche Bedeutung diese Algorithmen für das tägliche Leben besitzen. Dabei geht es um Hintergründe zum Thema „Mobiltelefone“.
Prof. Dr. Birgitta König-Ries
1. WIE KOMMT DER ANRUF ZUM HANDY?
Dieser Vortrag erläutert, wie in Funknetzen Anrufe vermittelt werden und welche Rolle die Informatik dabei spielt. Betrachtet werden insbesondere der Aufbau und die Verwendung der Datenbanken in denen die Information über den Aufenthaltsort aller Handys gespeichert wird.
2. UBIQUITOUS COMPUTING - WAS IST DAS?
Es ist die Vision vom unsichtbaren Computer, der in alle möglichen Gegenstände des täglichen Lebens unauffällig integriert wird
und der uns Menschen im Alltag unterstützen kann. Im Vortrag betrachten wir, welche Probleme in der Forschung noch gelöst werden müssen, um diese Vision zu verwirklichen.
Prof. Dr. Klaus Küspert
WARUM SEHR GROSSE DATENBANKEN ETWAS ANDERES „ALS PC" SIND
In Industrie, Wirtschaft und Forschung werden sehr große Datenbanken eingesetzt, auf denen mehrere Tausend Benutzer gleichzeitig arbeiten. Das Datenvolumen ist gigantisch und Systemstillstandszeiten dürfen praktisch nicht vorkommen. Der Vortrag zeigt, wie das alles erreicht wird.
Prof. Dr. Martin Mundhenk
COMPUTER KÖNNEN NICHT ALLES!
Ein weit verbreitetes Vorurteil besagt, dass Computer alles können. Wir werden ein einfach zu beschreibendes (und mathematisch formulierbares) Problem betrachten und sehen, dass es nicht mit Hilfe eines Computers gelöst werden kann. Zur Abrundung werden noch ein paar Probleme vorgestellt, die zwar mit Computern lösbar sind, aber deren Lösung unvorstellbar lange dauert: die Rechenzeit überschreitet das Alter des Universums.
Prof. Dr. Jürgen F. H. Winkler
1. CHARLES BABBAGE UND ADA COUNTESS OF LOVELACE - EIN KAPITEL AUS DER FRÜHZEIT DER RECHNER
Charles Babbage (1791-1871) war ein englischer Mathematiker, der die Difference Engine baute und die Analytical Engine konzipierte. Die Analytical Engine war ein ganz moderner Universalrechner - auch aus heutiger Sicht. Ada (1815-1852) war bekannt mit Charles Babbage und wurde durch einen Aufsatz berühmt, in dem die Analytical Engine beschrieben wurde. In dem Vortrag werden Leben und Werk von Charles Babbage und Ada Lovelace dargestellt.
2. OBJEKTE UND OBJEKTTYPEN IN 10 KONZEPTEN
Nach einem kurzen Überblick über die Historie der Objektorientierung werden die Eigenschaften der Objekte und Objekttypen schrittweise anhand von 10 Konzepten erläutert.
3. C-SHARP: EINE KONKURRENZ FÜR JAVA?
Dieser Vortrag wendet sich an Schülerinnen und Schüler, die bereits Vorkenntnisse zur Objektorientierung besitzen.
In ihm wird die neue Programmiersprache C# im Überblick vorgestellt. Unterschiede zu Java werden herausgearbeitet und
kleine Programmierbeispiele werden vorgestellt.
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